图是计算机科学中一种重要的非线性数据结构，广泛应用于网络分析、路径规划、社交网络建模等领域。在C语言中，图的实现与数据处理涉及关键概念和算法，以下详细介绍图的结构表示、存储方法及常见数据处理操作。
一、图的定义与基本概念
图由顶点（Vertex）和边（Edge）组成，分为有向图和无向图。顶点表示数据元素，边表示元素间的关系。图的度（Degree）指顶点关联的边数，路径指顶点序列，连通性描述顶点间是否可达。
二、图的存储结构
在C语言中，图常用两种存储方式：
- 邻接矩阵：使用二维数组表示顶点间边的存在与否。对于带权图，数组元素存储权重。优点是可快速判断任意两顶点是否相邻，但空间复杂度高（O(n²)）。
- 邻接表：为每个顶点建立链表，存储其邻接顶点。适用于稀疏图，空间复杂度为O(n+e)，但查询效率较低。
三、图的数据处理算法
- 遍历算法：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）用于探索图结构。DFS通过递归或栈实现，适用于路径查找；BFS使用队列，适合最短路径问题。
- 最短路径算法：Dijkstra算法解决单源最短路径，适用于非负权图；Floyd-Warshall算法计算所有顶点对的最短路径。
- 最小生成树算法：Prim和Kruskal算法用于在连通图中找到权值和最小的生成树，应用在网络布线等场景。
- 拓扑排序：针对有向无环图（DAG），输出顶点的线性序列，常用于任务调度。
四、实际应用示例
以社交网络为例，顶点代表用户，边代表好友关系。使用邻接表存储数据，通过BFS可计算用户间的“六度空间”；Dijkstra算法可推荐最短联系路径。在代码实现中，需注意动态内存管理，避免内存泄漏。
五、总结
图结构在C语言中的高效处理依赖于合适的存储结构和算法选择。结合实际需求优化代码，可提升数据处理的性能与准确性，为复杂系统提供核心支持。
